José Carlos Soler Ponce Nl. 44

Funcion polinomial

1) Movimiento uniformemente acelerado
Un ejemplo de movimiento uniformemente acelerado
o de aceleración constante, es el de caída libre en el
que interviene la aceleración de la gravedad.
Las ecuaciones de este movimiento son:
v=v0+gt e= 2
0 gt
2
1
v t + v0: vel. inicial g≅9.8 m/seg2
• Se lanza desde el suelo hacia arriba un objeto con
velocidad inicial 40 m/seg, ¿qué altura alcanza?.
f(x)=v0x-4,9x2 x:tiempo g≅-9.8 m/seg2
Es una parábola de vértice (v0/g, f(v0/g)), luego la
altura máxima que alcanza es f(v0/g) m.

Funcion racional
Suponer que se estima que la cantidad de desperdicios echados a un río es una función
cuadrática del tiempo. Si se tiraron 11.5 ton en un periodo de 5 días, y 20.8 ton después
de 8 días, hallar la cantidad tirada en t días.
La primera oración nos dice que la función de desperdicio es de la forma:
w(t) = at2 + bt + c
Podemos hallar a, b, c para los que son necesarias tres condiciones. Son
tres precisamente las que tenemos:
cuando t = 0, w = 0;
cuando t = 5, w = 11.5
cuando t = 8, w = 20.8
Al sustituir estos pares de valores para t y w en la
función de desperdicios se tendrá
0=a•0+b•0+c, así que c = 0
11.5 = 25a + 5b (2)
20.8 = 64a + 8b (3)
Resolviendo simultáneamente el sistema de
ecuaciones (2) y (3) encontramos
a = 0.1 y b = 1.8
La función buscada es pues,
w(t) = 0.lt2 + 1.8t