Gráficas de las funciones racionales (Aguilar Ramos juan Manuel )

Ejemplo 1

Las funciones racionales son del tipo:

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.

Ejemplo

Un tipo de función racional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:

FUNCIONES POLINOMIALES

Una función polinomio de grado n con una variable es una expresión algebraica de la forma:

ƒ(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + a_n-2x^n-2 + ... + a₂x² + a₁x¹ + a₀

en la cual x es la variable y las a_n, a_n-1, etc. son los coeficientes. Se llama función porque para cualquier valor de x existe uno y solo un valor de ƒ(x).

Ejemplo. El polinomio x⁴ + x³ - 11x² - 9x + 18 es de cuarto grado (por el exponente 4 de su primer término) y su indeterminada o variable es x. Con este polinomio se puede definir la función polinomial de grado 4 con una variable:

ƒ(x) = x⁴ + x³ - 11x² - 9x + 18

Evaluar la función ƒ(x) = x⁴ + x³ - 11x² - 9x + 18 cuando el valor numérico de x es (4)
ƒ(4) = 4⁴ + 4³ - 11(4)² - 9(4) + 18
ƒ(4) = 256 + 64 - 11(16) - 36 + 18
ƒ(4) = 256 + 64 - 176 - 36 + 18
ƒ(4) = 126
Primero se evalúa numéricamente ƒ(x) para cada uno de los valores de x y se definen las coordenadas de cada uno de los puntos:

x	ƒ(x)	(x, ƒ(x))
-4	70	(-4, 70)
-3	0	(-3, 0)
-2	0	(-2, 0)
-1	16	(-1, 16)
0	18	(0, 18)
1	0	(1, 0)
2	-20	(2, -20)
3	0	(3, 0)
4	126	(4, 126)