Jesica Sanchez Hernandez
Función Racional
Si la distancia de una recta a una gráfica tiende a cero (
la recta se aproxima a la gráfica, casi hasta rozarla ) cuando un punto está se
aleja del origen, entonces la recta es una asíntota de la gráfica.
Pasos para
trazar la gráfica de una función racional.
Supongamos que f( x) =
g( x), donde g ( x) y h ( x) son polinomios que no tienen factor común.
h( x)
1. Encontrar los
puntos de intersección con el eje x, es decir, los ceros reales del numerador g(
x) y localizar los puntos correspondientes sobre el eje.
2. 2. Hallar los
ceros reales del denominador h( x ).
Para cada cero real trace la asíntota vertical x= a con una línea punteada.
3. Ubicar el
punto de intersección f ( o ) con el ejey, si existe, localizar el punto ( o,f ( o) en el eje y).
4. Determinar,
en caso de que las haya, la discontinuidad removible.
5. Hallar al menos dos puntos de la gráfica que estén a
la derecha de la asíntota vertical y a la izquierda de la misma, en caso de que
los haya.
6. Aplicar el teorema sobre asíntotas horizontales.
7. Unir,
mediante curvas, los puntos obtenidos para trazar la gráfica de la función.
Funcion Polinomial
Las funciones polinómicas tienen como dominio todo los
números reales y no tienen asíntotas. En este apartado lo más importante es
calcular los puntos de corte
con los ejes de coordenadas.
Gráfica
Representamos los puntos de corte (-2, 0) (1, 0) y (0, 2)
El máximo ( -1, 4), el mínimo ( 1, 0 ) y el punto de inflexión (0, 2)
Dibujamos con ayuda del crecimiento, decrecimiento y las ramas infinitas
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