carlos maldonado y leonardo diaz

El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por.


P (x) = 5000 + 1000x - 5x ²
donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad.

1. Encuentre la cantidad, x, que la empresa tiene que pasar para maximizar su beneficio.
   
   
2. Encuentra el máximo beneficio Pmax.

Solución del Problema 1:

1. P Función que le da el beneficio es una función cuadrática con el coeficiente líder de -5 =. Esta función (sin fines de lucro) tiene un valor máximo en x = h = -b/2a
   x = H = -1000 / 2 (-5) = 100
   
   
2. La ganancia máxima Pmax, cuando x = 100 miles se gasta en publicidad, está dada por el valor máximo de la función P
   k = c - b ² / 4a
   
   
3. La ganancia máxima Pmax, cuando x = 100 miles se gasta en la publicidad, también está dada por P (h = 100)
   P (100) = 5000 + 1000 (100) - 5 (100) ² = 55000.
   
   
4. Cuando la empresa gasta 100 mil dólares en publicidad, el beneficio es máximo y es igual a 55.000 dólares.
   
5. Abajo se muestra la gráfica de P (x), observe el punto máximo, el vértice, en (100, 55000).