macuarros de la construccion : DIEGO GODOY LOZANO N°14 FUNCION RACIONAL

martes, 11 de junio de 2013

DIEGO GODOY LOZANO N°14 FUNCION RACIONAL

Calcula las asíntotas verticales y horizontales de la función $f(x) =\frac{x^2-5x}{x^3-2x^2-x+2}$

Solución:

Buscamos las asíntotas verticales en los puntos que anulan el denominador.
Resolvemos la ecuación

y obtenemos como soluciones

. Por tanto las asíntotas verticales son las rectas: $\fbox{x=-1}$ , $\fbox{x=1}$ y $\fbox{x=2}$
Asíntotas horizontales
$\lim\limits_{x \rightarrow \infty} \: \frac{x^2-5x}{x^3-2x^2-x+2} = 0$ (porque el grado del denominador es mayor), por tanto tiene como asíntota horizontal la recta $\fbox{y=0}$

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